مجموعه اصلی: علمی
مجموعه فرعی : ریاضی
اعداد اول اعدادی هستند که فقط به خودشان و عدد یک تقسیم می شوند اعداد اول یکی از ساده ترین مباحث ریاضی در گرایش تئوری اعداد است. اما ما هنوز خیلی چیزها در مورد اعداد اول نمی دانیم. اعداد اول اعدادی هستند که فقط به خودشان و عدد یک تقسیم می شوند؛ به عنوان مثال عدد ۷ جزء اعداد اول است. اگر عدد ۷ را به عدد دیگری جز خودش و یک تقسیم کنیم، باقی مانده خواهد داشت و یا جوابش کسری می شود، ولی عدد ۶ اول نیست چون اگر آن را به ۲ تقسیم کنیم جواب ۳ می شود. یکی از دلایل مهم بودن اعداد اول در تئوری اعداد این است که این اعداد در واقع زیرساختهای اعداد طبیعی هستند. قضیه اساسی حساب (نامش اهمیت اساسی بودنش را نشان میدهد) بیان میکند که هر عدد به عاملهای اولش بخش پذیر است.۱۲=۲×۲×۳ , ۵۰=۵×۵×۲ , ۶۹=۳×۲۳ با بیش از هزار سال مطالعه اعداد و سپس اساسا مطالعه خواص اعداد اول هنوز ریاضیدانان در مورد آنها اطلاعات بسیار کمی دارند. یکی از معروف ترین اثبات های اقلیدس نشان می دهد که بی نهایت اعداد اول وجود دارد. ایده اصلی برای اثبات این قضیه این است که اگر فقط تعداد متناهی اعداد اول وجود داشته باشد آنگاه می توانیم آنها را در هم ضرب کنیم و با عدد یک جمع کنیم، آن گاه عدد اول جدیدی به وجود می آید که به هیچ عدد اولی بخش پذیر نیست. آن عدد ممکن است خود یک عدد اول شناخته شده باشد یا مقسوم علیه یک عدد اول باشد. در هر صورت ایده متناهی بودن اعداد اول اشتباه بوده و تعداد اعداد اول نامتناهی است. در قرن نوزدهم، ریاضیدانان قضیه اعداد اول را اثبات کردند. با توجه به برخی از اعداد بزرگ طبیعی، این تئوری یک برآورد تقریبی از تعداد اعداد اول کوچکتر از آن عدد طبیعی را میداد. در این فرمول تقریبی خاص با بزرگ شدن اعداد طبیعی اعداد اول نایاب تر می شدند. با وجود تمام چیزهایی که ما در مورد اعداد اول می دانیم، فرضیه های ساده فریبنده ای در مورد آنها وجود دارد که نه اثبات و نه رد شده است. در این جا به برخی از آنها اشاره می کنیم. اعداد اول دوقلو اعداد اول دوقلو اعدادی هستند که فقط یک عدد با یکدیگر فاصله دارند، مانند : پنج و هفت، یازده و سیزده و بیست ونه وسی و یک. اولین فرضیه درباره آنها این است که تعدادشان بی نهایت است. بیشتر ریاضیدانان معتقدند که این فرضیه درست است: همان طور که اعداد اول با بزرگ شدن اعداد کمیاب تر می شوند، تجربه و شهود نظریه پردازان اعداد اول نشان می دهد که این جفت های اول هر چند وقت یک بار خودشان را نشان می دهند. ولی این فرضیه تا به حال نه اثبات و نه رد شده است. پس از ناکام ماندن این فرضیه برای قرنها، در بهار سال ۲۰۱۳ ییتانگ ژانگ ریاضیدان دانشگاه نیوهمپشایر این مشکل را حل کرد و جایزه “نابغه” مک آرتور در سپتامبر ۲۰۱۴ به او اهدا شد. در حالی که هنوز فرضیه اعداد اول دوقلو اثبات نشده است، ژانگ با استفاده از یک تکنیک جدید نشان داد که بی نهایت جفت از اعداد اول وجود دارند و بیشترین فاصله شان ۷۰،۰۰۰،۰۰۰ عدد است. این یک عدد بسیار بزرگ است ولی اولین حدود فاصله متناهی میان اعداد اول محسوب می شود که تا به اکنون کشف شده است. در پاییز سال ۲۰۱۳، گروه بزرگی از ریاضیدانان روی ایده ژانگ کار کردند و نتایج مشابه و مشترک در فاصله های کوچکتری یافتند و سرانجام اثبات کردند که تعداد جفت های اعداد اول با حداکثر وجود ۲۴۶ عدد بینشان، نامتناهی هستند. فرضیه گلدباخ یکی دیگر از این فرضیه های ساده است. فرضیه گلدباخ اذعان دارد که اعداد زوج بزرگتر از ۲ میتوانند به صورت جمع اعداد اول نوشته شوند. این برای اعداد کوچک صادق است مثلا : ۴=۲+۲ ، ۸= ۵+۳ ، ۲۰=۱۳+۷ ولی هنوز برای تمام اعداد زوج به اثبات نرسیده است. محققان به وسیله کامپیوترهای قرن۲۱ و برنامههای پیشرفته توانسته اند این تئوری را تا عدد ۴،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰،۰۰۰ تایید کنند. این شواهد خوبی برای این فرضیه است ولی در ریاضی این که بگوییم این نظریه برای اعداد کوچکتر از این عدد خاص درست است کافی نیست تا بتوان آن را به کل اعداد تعمیم داد. اعداد اول پالیندرومیک پالیندرومیک ها در انگلیسی کلمات یا جملاتی هستند که از هر دو طرف یکسان خوانده می شوند مثلا کلمه : radar یا عبارت : “A man, a plan, a canal: Panama” به همین ترتیب اعداد اول پالیندروماتیک اعدادی هستند که از سمت راست و چپ به یک شکل خوانده می شوند مثل : ۱۱، ۱۰۱ و ۱۶۵۶۱. عدد اول مورد علاقه من عدد اول بلفگر است : ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۶۶۶۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۱ که اول و آخر آن یک است و بینشان عدد ۶۶۶ که در دو طرفش ۱۳ صفر وجود دارد. عدد ۶۶۶ تعداد چهارپایان وحشی است و عدد ۱۳ در خرافات عدد نحسی محسوب میشود، این بدشانسترین عدد اول ممکن در سیستم عدد دهدهی است. مانند اعداد اول دوقلو، نامتناهی بودن اعداد پالیندروماتیک نیز نامشخص است. البته این اعداد بر خلاف اعداد اول دوقلو زیاد مورد توجه محققان ریاضی نیستند. نظریههایی مانند گلدباخ و اعداد اول دوقلو تنها بر ساختار و توزیع اعداد اول تاکید دارند ولی نظریه اعداد اول پالیندرومیک به سیستم عددی خاصی که انتخاب می شود بستگی دارد: پالیندرومهای دوتایی کاملا با پالیندروم های ده دهی متفاوت هستند. عدد اول ۳۱ در سیستم دهدهی به صورت ۱۱۱۱۱ در سیستم دوتایی نوشته می شود که در سیستم دوتایی این عدد پالیندروم است اما در ده دهی خیر. درحالی که ریاضیدانان بر روی اعداد اول پالیندرومیک مطالعه می کنند به این نتیجه رسیدند که چنین اعدادی نادر هستند و با صرف نظر از سیستم عددی مورد استفاده، بیشتر تلاش تئوری اعداد به مسائلی اختصاص داده شده که به خواص اعداد اول می پردازند نه نحوه نمایش آنها. فرضیه ریمان این یکی از مشکلات مهم و حل نشده هزارساله ریاضی است که برای حل آن جایزه ۱،۰۰۰،۰۰۰دلاری در نظر گرفته شده است. نظریه ریمان درباره بسط تئوری اعداد اول است که در بالا به آن اشاره شد. آن تئوری فرمولی برای تعداد تقریبی اعداد اول کوچکتر از یک عدد بزرگ را می داد، اما تئوری ریمان نتیجه دقیق تری را ارائه می دهد و با استفاده از فرمولی نشان می دهد که این برآورد چقدر دقیق است. برنارد ریمان ریاضیدان بزرگ قرن نوزدهم آن کران دقیق را با یک تابع خاص به اعداد مختلط ارتباط داد. فرضیه واقعی ریمان بیان می کند که همه اعداد مختلطی که در آن تابع صفر می شوند همه دارای رفتاری مشابه هستند و آن کران دقیق صحت دارد. با وجود تمامی مشکلات، شواهد عددی خوبی برای فرضیه ریمان وجود دارد که بیشتر ریاضیدانان آن را قبول دارند. آنها میلیاردها تابع صفر را امتحان کردند و همه آنها رفتاری مشابه داشتند. مانند دیگر مسائل، هنوز اثبات کامل این تئوری بدست نیامده است. در هر کدام از این تئوریها، بیشتر ریاضیدانان بر درستی آنها معتقدند و شواهد محدود تجربی درستی برایشان وجود دارند و تحقیق در این زمینه همچنان ادامه دارد. این رفتار به ظاهر وسواسی از ریاضیدانان تا حدودی برای اثبات دقیق مسائل است که یکی از اهداف اصلی ریاضی است و اثبات هر کدام از این تئوری ها نیازمند تکنیک ها و بینش های جدید ریاضی می باشد که منجر به کشف راه ها و ایده های کاملا جدیدی در تحقیقات می شود. در ریاضیات، پیدا کردن راه اثبات قضیه به اندازه یافتن نتیجه اش لذت بخش است. منبع : irsci.com |
گرد آورنده : irsanat.com :( محمدرضایی ) |
تاریخ ارسال :  1397/7/14تعداد مشاهده :6761نام :  نمیدونم نظر کاربر :    مطلب خوبی بود ممنون از سایت خوبتون :) تاریخ ارسال :  1401/8/21 دیگر مطالب مرتبط با موضوع : ریاضی
جهت دیدن مطالب بیشتر کلیک کنید
|
- فنی تخصصی
- NDTتست های غیر مخرب
- دانستنی های متالوژی
- دانستني هاي خودرو
- دريانوردي وتجهيزات دريايي
- دکوراسیون
- برق الکترونیک، مخابرات
- طراحی صنعتی
- طراحی قالب
- طراحی لوله کشی صنعتی پایپینگ piping
- ثبت شرکت ، ثبت برند
- اختراعات ، اکتشافات ونوآوری های جدید
- استانداردها
- انواع مکانیزم های صنعتی
- ایمنی ، بهداشت و ارگونومی
- ریخته گری
- جوشکاری
- آموزش تجهيزات آزمايشگاهي
- آموزشی
- علم مواد
- زمین شناسی ، معدن
- ساخت و تولید
- تازه های شیمی
- تاسیسات
- تصفيه آب
- صنايع چوب
- مشخصات فنی انواع خودرو ها
- مشخصات فنی ماشین آلات سنگین
- معرفی شرکتهای تولیدی
- مکانیک
- مکانیک خودرو
- مهندسی عمران
- مهندسی صنایع
- مهندسی هسته ای
- کتاب
- نانو تکنولوژی
- نگهداری وتعمیرات
- نقشه کشی صنعتی
- هیدرولیک و پنوماتیک
- پرس های مکانیکی و هیدرولیکی
- فرمول های مهندسی
- آموزش نرم افزار
- (Adobe InDesign)آموزش اينديزاين
- MATLAB آموزش نرم افزار
- آموزش طراحی وب
- آموزش اتوکد
- آموزش اتوفرم
- آموزش اینونتور Inventor
- آموزش آفیس
- آموزش نرم افزار 3D MAX
- آموزش نرم افزار Mold Flow
- آموزش نرم افزار سالید ورک
- آموزش نرم افزار powermill
- آموزش نرم افزار Sketch up
- آموزش نرم افزار Xsteel
- آموزش نرم افزاردلمیا delmia
- آموزش نرم افزارکرل
- آموزش نرم افزارکتیا
- آموزش فتوشاپ
- معرفی نرم افزار های مهندسی
- کات مستر Cut Master
- هوش مصنوعی
- آموزش برنامه نویسی
- اخبار
-
سلامت و تندرستی
- دانستنی های علمی
- دانستنیهای جنسی
- بارداری و زایمان
- بازی وسرگرمی
- بهداشت دهان ودندان
- بهداشت بانوان
- طب سنتی وداروهای گیاهی
- اختراعات ، اکتشافات ونوآوری های جدید
- ازدواج
- انواع داروها ، دستورات وعوارض آنها
- انواع اعتیاد، راهای پیشگیری ودرمان اعتیاد
- ایمنی ، بهداشت و ارگونومی
- راه های پیشگیری از بیماریها
- رژیم درمانی
- رکورد داران جهان
- روانشناسی
- روانشناسی کودکان
- آزمایش ونمونه برداری
- آموزش برای والدین
- آموزش خانه داری
- آموزشی
- زندگی برتر
- سلامت موها
- سلامت و تندرستی
- سلامت پوست
- تازه های پزشکی
- تغذیه سالم
- تغذیه سالم کودکان
- مشاور خانواده
- ورزش درمانی
- ورزش زیبایی اندام
- ورزش های عمومی
- ورزش كودكان
- پزشک کودکان
- پزشکی
- اسرار خانه داری
- گردشگری
-
کامپیوتر و اینترنت
- شبکه ،تعمیرات،آموزش
- دوربين
- بازی وسرگرمی
- اخبار تكنولوژي
- اختراعات ، اکتشافات ونوآوری های جدید
- اینترنت
- رکورد داران جهان
- آموزش طراحی وب
- آموزش عکاسی
- آموزش ویندوز، سیستم عامل
- آموزش فتوشاپ
- آموزشی
- ساعت های هوشمند
- تبلت
- ترفند های کامپیوتری
- تجهیزات جانبی موبایل
- تجهیزات جانبی کامپیوتر
- تکنولوژی های برتر
- معرفی محصولات جدید
- موبایل دانلود آموزش
- قیمت کامپیوتر،لب تاب ،موبایل ، تبلت
- لب تاب
- کامپیوتر
- نرم افزار های کامپیوتر
- نرم افزارهای اندرویدAndroid
- نرم افزارهای موبایل
- هک و امنیت
- هوش مصنوعی
- دین و مذهب
-
فرهنگ وهنر
- شعر-آموزش-نقد
- داستانهای خواندنی
- دانستنی های علمی
- دنیای بازیگران
- بیوگرافی هنرمندان
- ادبیات داستانی
- اخبار فرهنگی هنری
- ضرب المثل
- آموزش برای کودکان
- آموزش عکاسی
- آموزش نقاشی
- زندگی نامه مشاهیر
- سخن بزرگان
- تاریخ وتمدن
- صداسازی وسلفژ
- گیاهان،حیوانات و آکواریوم
- مناسبت ها درایران وجهان
- کتاب
- نام های اصیل ایرانی
- هنر خیاطی
- هنرهای دستی و ترسیمی
- فرهنگ های بومی ایران
-
علمی
- شعر-آموزش-نقد
- دانستنی های علمی
- دانستنی های متالوژی
- دانستني هاي خودرو
- دريانوردي وتجهيزات دريايي
- دوربين
- برق الکترونیک، مخابرات
- بیوشیمی
- بیوگرافی دانشمندان
- طب سنتی وداروهای گیاهی
- اخبار علمی
- اخبار تكنولوژي
- اختراعات ، اکتشافات ونوآوری های جدید
- استانداردها
- ایمنی ، بهداشت و ارگونومی
- رکورد داران جهان
- ریاضی
- جزوات دانشگاهی
- آموزش زبان انگلیسی
- آموزش تجهيزات آزمايشگاهي
- آموزشی
- علم مواد
- زمین شناسی ، معدن
- زندگی نامه مشاهیر
- ساخت و تولید
- ساعت های هوشمند
- تازه های شیمی
- تازه های ربات
- تست هوش ، معما
- تکنولوژی های برتر
- گزارش های علمی تحقیقی
- گیاهان،حیوانات و آکواریوم
- مشاور خانواده
- مدیریت
- محيط زيست
- معرفی رشته های تحصیلی
- مقالات علمی
- مهندسی عمران
- مهندسی صنایع
- مهندسی هسته ای
- کتاب
- نظریه های علمی
- نانو تکنولوژی
- نجوم و اخترفیزیک
- نمونه سوال
- هوش مصنوعی
- هوافضا
- پرینتر سه بعدی
- پزشکی
- فرمول های مهندسی
- فیزیک
- ورزشی
-
بازار
- دانستني هاي موفقيت
- بازارسرمایه
- ثبت شرکت ، ثبت برند
- اخبار اقتصادی و بازرگانی
- اصول و فنون مذاکره
- ايده هايي براي موفقيت
- آشنایی با انواع فرآیند خطوط تولیدی
- آئین نامه،قانون،مقررات،ودستورالعمل ها
- آموزش بورس
- آموزشی
- زندگی نامه مشاهیر
- تصمیم گیری وروشهای حل مسئله
- مشاوره بازاریابی
- مشاوره مالی،حقوقی
- معرفی محصولات جدید
- مقالات کار آفرینی
- قیمت خودرو ،ماشین آلات ،تجهیزات
- قیمت کامپیوتر،لب تاب ،موبایل ، تبلت
- کارآفرینی ، کسب وکار
-
کودکان و والدین
- شعر وقصه کودکانه
- بهداشت بانوان
- طب سنتی وداروهای گیاهی
- ایمنی ، بهداشت و ارگونومی
- ايده هايي براي موفقيت
- روانشناسی
- روانشناسی کودکان
- آموزش برای کودکان
- آموزش برای والدین
- آموزش ساخت کاردستی
- آموزشی
- سلامت موها
- تست هوش ، معما
- تغذیه سالم
- تغذیه سالم کودکان
- گزارش های علمی تحقیقی
- مشاور خانواده
- ورزش كودكان
- پزشک کودکان
- پزشکی
- زناشویی
- بازی وسرگرمی
- دنیای مد